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【可靠度评估】(根据置信度求R(t)置信区间,指数与二项)
(一般用作:已知试验总时间、失效数,指定置信度,求额定寿命t时刻可靠度R(t)的置信区间)

【本页面旨在求额定寿命t时刻可靠度R(t)的置信区间、无故障单侧置信下限等】

说明: 请先行选择分布类型

第①步:选择分布类型



指数分布:[寿命型]评估主要用于评估可修复产品的可靠度。
二项分布:[成败型]评估主要用于评估火工品、引信、炮弹、医疗器械等不修复产品或一次性使用产品的可靠度。

第②步:置信度-卡方分布
失效数r
(整数)
置信度C
(0~1)
分位点
CHIINV(1-C,2(r+1))
①结果χ²α,2(r+1)为: 4.6052

第③步:可靠度R(t)评估
$$单置下R(t)=e^{- \left ( \frac{χ²_{α,2(r+1)}}{2T} \right ) *t}$$ R(t)置信区间估计[RL,RU]为: $$[e^{- \left ( \frac{χ²_{α/2,2r+2}}{2T} \right ) *t},e^{- \left ( \frac{χ²_{1-α/2,2r}}{2T} \right ) *t}]$$
试验总时间T=∑样本数×试验时间
时刻t(可靠寿命t(R)) 试验总时间T


R(t)观测值点估计值

$$\overset{\wedge}{R(t)}=$$


试验方案双侧
R(t)置信下限RL
R(t)置信上限RU


R(t)单侧置信下限为:

(只要这个值≥R(t)指标,试验完成)
可靠度评估示例
置信区间介绍